Một ứng dụng lớn của hàm lôgit là mô hình hóa cho sự tăng trưởng dân số, với giả thuyết rằng:

• tỉ lệ sinh sản là tỉ lệ theo dân số hiện tại, còn lại là như nhau
• tỉ lệ sinh sản là tỉ lệ theo lượng tài nguyên hiện hữu, còn lại là như nhau. Giả thuyết thứ hai này mô hình cho sự canh trạnh để sở hữu nguồn tài nguyên hạn chế, điều mà có xu hướng làm suy giảm sự tăng trưởng dân số.

Quy định P là kích thước dân số (trong sinh thái học thì người ta dùng N) và t đại diện cho thời gian, mô hình này được công thức hóa bằng phương trình sai phân:

d P d t = r P ( 1 − P K ) {\displaystyle {\frac {dP}{dt}}=rP\left(1-{\frac {P}{K}}\right)}

với hằng số r {\displaystyle r} chính là tỉ lệ tăng trưởng và K {\displaystyle K} là carrying capacity. Trong sinh thái học, các chủng loài thường được xem là r-strategist hay K-strategist tùy thuộc vào các quá trình chọn lọc mà hình thành nên các chiến lược về life history của chúng. Nghiệm của phương trình (với P 0 {\displaystyle P_{0}} là dân số ban đầu) là

P ( t ) = K P 0 e r t K + P 0 ( e r t − 1 ) {\displaystyle P(t)={\frac {KP_{0}e^{rt}}{K+P_{0}\left(e^{rt}-1\right)}}}

với

lim t → ∞ P ( t ) = K . {\displaystyle \lim _{t\to \infty }P(t)=K.\,}